是誰在鬼扯》氣象類6)下雨機率－長治中醫

《是誰在鬼扯》氣象類（6）下雨機率

下雨預報。

「高雄市明日平地為多雲，溫度25~30度，降雨機率低。丘陵區(旗山)為多雲，溫度24~31度，降雨機率10%。山區（六龜）多雲短暫陣雨，溫度22~29度，降雨機率30%。」

「明日宜蘭地區受東北風轉強影響，天氣轉涼且轉為短暫雨的天氣，宜蘭平地降雨機率70%，山區降雨機率80%。海岸邊以蘇澳為例，天氣為短暫陣雨或雷雨，氣溫22~27度，風力2~4級，降雨機率為90%。」

下雨機率幾趴，你才會想帶雨具？超過50%？或是達到90%？100%？還是只要有10%？

機率（probability），數學術語，是指某個事件隨機出現的比率。機率的探討可能源於擲骰子、卡片、錢幣等賭博遊戲，而後發展於保險、金融等商業行為，資本家交易時認為要依靠占星術不如依靠較為確實之學術界。機率論奠基於17世紀中葉之布萊茲·帕斯卡 Blaise Pascal（1623～1662）、和皮埃爾·德·費馬Pierre de Fermat（1601～1665）。

機率論是在已確知母體（如一個有六面的骰子）的狀況下，先設各個子體出現的機會是同等的（如均勻之骰子，即各面出現之機會均等），然後探討與計算所有事件隨機出現的比率（如投擲骰子1次出現“一點＂的機率為1／6，連續投擲骰子2次皆出現“一點＂的機率為（1／6）×（1／6）＝1／36）。

但現實世界不存在均勻的骰子，各面出現之機會並不會均等。那麼手中這顆骰子，不均勻到什麼程度（這個對對賭雙方非常重要），就可運用統計手段了。

統計是一種用統和資料的方式，來算計出研究對象的總體特徵、規律性或趨勢的過程。差異性（變異性）是統計的前提，沒有差異就沒有統計。

英語statistics源於現代拉丁語statisticum collegium（國會）以及義大利語statista（國民或政治家），即「統計」與「國家」來自同一詞源，可以說國家與統計活動密不可分。

在東方，國家級的統計，最早可能見於夏禹時代（西元前22世紀），分為九州，有人口約1352萬，《書經·禹貢篇》記述了九州的基本土地情況。秦《商君書》中提出「強國知十三數」，其中包括各國人數、糧食儲備、農業生產及自然資源等。

在西方，西元前27世紀，埃及為了建造金字塔和大型農業灌溉系統，進行過全國人口和財產調查。西元前15世紀，猶太人為了戰爭的需要進行了男丁的調查。西元前約6世紀，羅馬帝國規定每5年進行一次人口、土地、牲畜和家奴的調查，並以財產總額作為劃分貧富等級和徵丁課稅的依據。

15至18世紀，歐洲出現了許多以報導國情為內容的統計著作。在19世紀30年代後，出現了所謂「統計狂熱時代」。

德語statistik，最早是由Gottfried Achenwall（1749年）所使用，代表對國家的資料進行分析的學問，也就是「研究國家的科學」，因此統計學最初是作為管理階層（通常是中央政府）的工具，而在今日已延伸到商業、醫療、公共衛生、教育、環保、人口、雨量、選舉等等方面。隨著大資料(Big Data)時代來臨，統計的運用更顯得重要。台灣政府也設有統計處，以便給出建議供決策參考，如衛福部統計處、經濟部統計處、教育部統計處、各縣市則有主計處。

藉由統計可以幫助我們了解研究對象的總體樣貌，但因統計的過程需由研究者來設計，統計的結果需由研究者來解釋，若結論遭輕率概化或蓄意偏利於某方，則會造成統計偏差。1954年統計學家霍夫（Darrell Huff）的《如何用統計來說謊》（《How to Lie With Statistics》）書中說：「樣本的可靠性可以被偏差破壞，給你自己點懷疑的空間吧。」美國大文豪馬克吐溫（Mark Twain）說：「世上有三種謊言：謊言、該死的謊言與統計數字（Lies、damned lies、and statistics）」，對統計資料的取得和結果的解釋，是需要懷疑的，尤其對人類行為的研究統計分析應該多加謹慎。霍桑效應就是一個著名的統計偏差案例。

霍桑效應（Hawthorne Effect）是心理學上的一種實驗者效應，指當被觀察者知道自己成為被觀察對象而改變行為傾向的反應。

西方電器公司（Western Electric）曾在伊利諾州的霍桑工廠（Hawthorne Works）研究工作環境改變對生產率的影響。如研究人員嘗試增強照明，結果工人的生產率提升了。但後來該實驗因其流程偏差飽受批評，尤其是實驗缺乏對照組和雙盲。該實驗中生產率的提升不是因為照明強度的改變，而是因為工人們發覺他們被圍觀了。

機率與統計是兩種不同的概念，卻常遭混為一談。

機率屬於數學，且其研究的主題是確定的事物。而統計雖然有運用到數學，但統計並不是數學，數學計算是有唯一答案的，而統計結果可能隨人解釋而不同。

機率論的前題是已確知母體，如一個有六面的骰子、一枚有兩面的硬幣、一副有52張卡片的撲克牌。

統計則可分兩個面向，一個是已確知母體（如一個班級有30位學生），想了解子體的分佈情形（如考90分有幾位、考80分有幾位、不及格比例有多少），一一記錄，甚至作成圖格來表達，稱為「敘述統計」（摘要地描述資料的集中和離散情形）；另一個是未知母體或母體太過龐大（如台灣投票人口有一千八百餘萬），想了解母體樣貌（如政黨喜好），若逐一訪問記錄將耗費耗時，效率太差，故從母體中採取樣本（如電訪一千位民眾），藉此小量樣本而推論母體，稱為「推論統計」（建立出一個數學模型來推論母體）。從母體完整的資料變成兩三個數值，顯然是資訊 (information) 的大大濃縮（或損失），但對於某些事或某些人，這剩下的資訊就很夠用了。「1號得90分，2號得80分」與「1號得80分，2號得90分」，就學生個人而言很重要，但老師比較想要知道的是90分有幾個人，80分有幾個人。

如果明天下雨機率是90%，結果沒下雨，這樣的預測有沒有失準？沒有；如果明天下雨機率僅10%，結果下雨了，這樣的預測有沒有失準？也沒有。即使明天下雨機率是0%，仍有可能下雨。於是不管下雨機率是多少，出門最好都戴著雨具，放在背袋裡也好，放在車上也好，而如果要辦一場戶外活動也要有雨天的備案。那麼，這樣的下雨機率預報，對我們有啥用？

下雨機率的預測是不負責任的行為，因為事後無法判定這個預測準不準，當然也就無從究責。「建議」帶不帶雨具才是有意義的，如此才能驗證這個建議準不準（或好不好）。建議帶結果沒雨或建議不帶結果下雨，錯了就等著被飆，這樣皮才會繃緊。

同理，股市分析師預測明天上漲的機率也是不負責任的，明天漲或跌，我們都無法說他錯，因為總有機會不漲，股市分析師可以利用這樣的話術輕易而巧妙的避開責任（而氣象報告也在做這樣的事情？）。如果我們無從證明這個說法或論點是錯的，那麼這個東西的科學內涵質量是極低。假設股市分析師預測明天上漲的機會是90%，那麼接下來應該要「建議」投資人「買」，只有建議投資人買賣，才能驗證這個建議對不對（或好不好），也才能了解這個分析師的優劣。

一個班級裡都是女生，找出男生的機率是零；一個箱子裡都是白球，拿到紅球的機率是零，這是數學上的機率論，但預測這件事並不是單純的數學題。天有不測風雲，作出下雨機率是0%或是下雨機率是100%的預測當然是不智的。

預測某事發生的機率是有著邏輯思維上的問題，因為機率是屬於數學世界的、是理想的（如均勻的骰子）、是完美的（如骰子六面出現的機會均等）、是經由計算的、是必然的。而預測的結果確是不必然。